المثال المضاد و استعمالاته في تدريس الرياضيات بالثانوي الإعدادي

لا يخفى على أحد أهمية المثال المضاد في تاريخ الرياضيات فكم من المظنونات فندت بالمثال المضاد على سبيل المثال لا الحصر أعداد فيرما و فرضية أنها أولية.
من خلال هذا الموضوع أود أن نجرد بعض الأمثلة التي يمكن ان نستعمل فيها هذا النوع من الاستدلال بذكر المثال المضاد المقترح و الهدف منه.
لكم الكلمة الآن

اتدكر جيدا في التانوي الإعدادي كان الأستاد يقنعنا بالمتال المضاد
عندما نرتكب اخطاء في الخاصية فمتلا المعين اضلاعه متساوية و قطراه متعامدان
كنا نكتفي فقط بان قطراه متعامدان ورسم لنا رباعي قطراه متعامدان واضلاعه غير متقايسة ولاحظنا انه ليس معين
المتال المضاد كان من وسائله المميزة في اقناع الثلاميذ

كما أن المتال المضاد يستعمل في حل التمارين متلا
نأخد مستقيم (D) في معلم م.م
بين ان y=2x-1 ليست معادلة للمستقيم (D)

يكفي اخد نقطة من (D) ونبين انها لا تحقق المعادلة

لماذا ؟

لأن ا لتلاميذ سيتعودون على استعمال الأمثلة للبرهان على بعض الخصائص؛كما أن البرهان بالمثال المضاد له منهجية خاصة

Nadia Briguem كتب:

لماذا ؟

في هذه الوضعية يتعلق الأمر بشكل ضمني دراسة الوضع النسبي

on peut savoir quand utiliser ce genre de raisonnement directement de l'enoncé. exemple:
:

est ce que cette expressin est vraie:
pour tout x £Q, racine carré(x)<=x

شكرا لكم على هذه الافكار لان هاذا الموضوع هو بحث علي تحضيره ليوم الاثنين
هذا يدل على اننا نستفيد في هذا المنتدى

merci

شكرا أستاذ
أتمنى ان نناقش الاستدلال المضاض للعكس بالطريقة التي ذكرتها

Nadia Briguem كتب:

شكرا أستاذ
أتمنى ان نناقش الاستدلال المضاض للعكس بالطريقة التي ذكرتها

مبدأ الاستدلال المضاد للعكس:

للتحقق من صحة التكافؤ السابق يكفي الرجوع إلى جدول الحقيقة.
بعض استعمالات هذا النوع من الاستدلال بالسلك الإعدادي:
تجدر الإشارة فقط أن هذا النوع من الاستدلال يستعمل في صيغة نتائج لخاصيات أو مبرهنات لكن لا تتم الإشارة إلى نوع الاستدلال الذي يربط بين الخاصية أو المبرهنة و النتيجة.
المثال الأول: مبرهنة فيتاغورس المباشرة

حسب المبدأ السابق نستنتج:

المثال الثاني: مبرهنة طاليس المباشرة
المثال الثالث: استقامية النقط و
المسافة
[img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B200%7D&space;M%5Cin&space;%5Cleft&space;[&space;AB&space;%5Cright&space;]&space;%5CRightarrow&space;AB=&space;AM&plus;MB[/img]
حسب
المبدأ السابق نجد:
[img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B200%7D&space;AB%5Cneq&space;AM&plus;MB%5CRightarrow&space;M%5Cnotin&space;%5Cleft&space;[&space;AB&space;%5Cright&space;][/img]
و
المزيد من خلال مشاركاتكم...

شكرا جزيلا أستاذ معلومات رائعة ومفيدة كالعادة

1