abdelatif
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 | موضوع: application des mathématiques  السبت 15 يناير 2011, 17:22 | |
| Qu’est ce que c’est l’application des mathématiques à la réalité :
1°) la naissance des sciences modernes : avec Galilée puis Newton, apparaît ce qu’on appellera « la science ». Son objet est de calculer les rapports qui régissent les forces de la nature et de déterminer ces rapports sous forme de fonctions mathématiques. Galilée dira ainsi que « toute la nature est écrite en langage mathématique ». Il s’agit donc de créer des instruments de mesure, de construire des expériences sur la matière (par ex un processus avec un plan incliné pour calculer l’accélération de la vitesse d’un corps en chute libre), puis, à partir des chiffres obtenus sur des milliers d’expériences, de constituer une loi qui vaut pour tous les phénomènes du même genre. Galilée avec ses expérience va découvrir plusieurs lois (sur la vitesse d’un corps qui tombe dans le vide, sur l’isochronisme du pendule etc.) et Newton ira jusqu’à trouver les lois de l’attraction universelle. Aujourd’hui la façon scientifique de mathématiser le réel a tellement bien réussi qu’elle a débouché sur un monde entièrement artificiel où la science et la technique ont atteint un niveau d’efficacité inouï.
2°) Montrer maintenant que les sciences humaines ont essayé d’appliquer la méthode des sciences exactes à leur propre domaine :
a – les sciences économiques utilisent constamment les probabilités et les statistiques, elles sont très mathématisées : elles essaient, à partir de mesures, de prévoir les mouvements économiques qui auront lieu sur le plan local ou mondial : leur but étant de mieux maîtriser les flux d’argent et de produits. Mais c’est largement un échec car ce sont des hommes qui produisent, qui achètent et qui vendent, et que du coup leur comportement reste en partie imprévisible : les humeurs des producteurs et des consommateurs ne peuvent être réellement prévues ou anticipées. Or ce même problème se retrouve dans toutes les sciences qui portent sur l’homme.
b- par ex en histoire on utilise aussi les statistiques et les graphiques économiques mais sans illusion : l’historien est là moins pour expliquer scientifiquement l’univers du passé que pour le comprendre avec sympathie (comme l’a montré Dilthey). L’histoire ne peut donc pas relever sérieusement des maths, mais elle essaie de restituer les conditions du passé et de « comprendre » les hommes et les peuples qui ont disparu.
c- c’est pareil en sociologie ou en psychologie : on peut toujours vouloir mathématiser les expériences faites sur les groupes ou sur les individus : le résultat est faible et peu convaincant. En effet chaque groupe, ou chaque individu a son originalité propre et les maths ou les instruments de mesure, les sondages etc. ne permettent pas d’isoler cette originalité, encore moins de prévoir le comportement des individus en question. Bref les sciences de l’homme ont dans l’ensemble échoué à faire de l’homme une chose comme les autres, qui aurait pu être entièrement expliquée en termes scientifiques. Les sciences humaines sont donc « herméneutiques » selon le terme employé par Gadamer au 20ème siècle et non explicatives et mathématiques. Il s’agit d’interpréter les comportements des hommes et non de réduire les hommes à de simples « choses » qu’on pourrait manipuler. C’est cet échec de certains experts en sciences humaines qui a le plus marqué le 20ème siècle, dont les terribles tragédies n’avaient évidemment absolument pas été prévues par la « science » du siècle précédent.
3°) parler maintenant du rapport entre les maths et la philosophie : la philo a encore moins à voir avec l’application des mathématiques. Pourtant on pourrait dire que les maths sont la science la plus haute car la seule science universelle et parfaite. Mais si Platon admirait les maths et les situait comme essentielles à la formation du philosophe, parce qu’elles préparent la pensée à des fonctions plus hautes, il n’a jamais songé à appliquer les maths au réel qu’il recherchait. Les mathématiques sont une science qui sert de modèle de rationalité mais leur objet est le nombre, le triangle et le cercle, en aucun cas l’homme, son âme, ou Dieu. Ni les grands concepts comme la beauté, la vérité en soi, le Bien qui forment le Monde Intelligible recherché par Platon. D’une façon générale le philosophe peut bien admirer les maths, mais il va plutôt se demander quelle est leur nature, leur origine, leur méthode et non vouloir les utiliser pour rechercher ce qui relève d’un tout autre domaine, celui de la métaphysique. Or Dieu, l’âme, la justice etc. sont des « objets » qui n’ont rien à voir avec des fonctions ou des chiffres, mais des êtres énigmatiques dont on se demande quelle est leur nature, si on peut la connaître, à partir de quelles conditions l’homme peut en parler etc. Bref il est clair qu’on ne fait pas une dissertation de philo avec une calculette.
4°) parler maintenant de la distinction nécessaire entre le domaine des jugements de valeur et celui des jugements de fait : la vérité est que les maths peuvent être appliquées seulement dans le cadre de ce qu’on appelle les jugements de fait (dont relève la matière que le scientifique soumet à des expériences). Mais elles ne peuvent avoir aucun objet dans les jugements de valeur (moraux, esthétiques). Donc des domaines essentiels comme la morale, le droit, la justice ou l’art ne relèvent pas du tout des mathématiques mais d’un jugement personnel ou culturel, toujours subjectif et relatif, qui ne peut pas déboucher sur une science exacte. Le juge par exemple peut bien considérer que telle faute mérite telle punition, à chaque fois il a à faire à un individu différent dont les motifs sont différents : du coup le juge n’est jamais sûr d’être juste. Ou bien le psychologue peut bien faire des statistiques ou des sondages sur toute une population, quand il reçoit quelqu’un dans son cabinet, à chaque fois c’est quelqu’un de spécial, d’original et qu’on découvre dans son unicité.
5°) conclusion : il est absurde de croire que tout relève des maths. Seules les sciences exactes s’appuient sur l’application des nombres et des fonctions à la réalité matérielle, et cela engendre les objets de la technique moderne. Or nous sommes envahis par les chiffres car l’Etat moderne cherche à tout gérer par des statistiques et utilise pour cela les lois des grands nombres. Mais les Etats savent bien que l’homme, comme individu ou comme peuple, est un être très complexe qui est un sujet et non un objet : à cause de cela l’homme n’est pas un être mesurable mais à chaque fois unique et imprévisible. De même le philosophe fait des recherches sur des êtres qui n’ont jamais été mesurables : Dieu ou l’âme, ou la liberté et la justice : ces objets ont en propre d’être soit immatériels donc incommensurables, soit abstraits et conceptuels mais relevant plus de l’énigme que de la mesure par des « instruments »Je m’excuse si cet article est un peu long : | |
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bghour-med
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| | موضوع: رد: application des mathématiques الإثنين 17 يناير 2011, 11:01 | |
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