المثال المضاد و استعمالاته في تدريس الرياضيات بالثانوي الإعدادي

لا يخفى على أحد أهمية المثال المضاد في تاريخ الرياضيات فكم من المظنونات فندت بالمثال المضاد على سبيل المثال لا الحصر أعداد فيرما و فرضية أنها أولية.
من خلال هذا الموضوع أود أن نجرد بعض الأمثلة التي يمكن ان نستعمل فيها هذا النوع من الاستدلال بذكر المثال المضاد المقترح و الهدف منه.
لكم الكلمة الآن

عدد المساهمات : 141 تاريخ التسجيل : 23/11/2010

اتدكر جيدا في التانوي الإعدادي كان الأستاد يقنعنا بالمتال المضاد
عندما نرتكب اخطاء في الخاصية فمتلا المعين اضلاعه متساوية و قطراه متعامدان
كنا نكتفي فقط بان قطراه متعامدان ورسم لنا رباعي قطراه متعامدان واضلاعه غير متقايسة ولاحظنا انه ليس معين
المتال المضاد كان من وسائله المميزة في اقناع الثلاميذ

Nadia Briguem كتب:: اتدكر جيدا في التانوي الإعدادي كان الأستاد يقنعنا بالمتال المضاد
عندما نرتكب اخطاء في الخاصية فمتلا المعين اضلاعه متساوية و قطراه متعامدان
كنا نكتفي فقط بان قطراه متعامدان ورسم لنا رباعي قطراه متعامدان واضلاعه غير متقايسة ولاحظنا انه ليس معين
المتال المضاد كان من وسائله المميزة في اقناع الثلاميذ

من خلال مساهمتك سنستنتج مثالا لاستعمال المثال المضاد.
1. يمكن استعمال المثال المضاد لتعليل أن شرط تعامد قطري رباعي ليس شرطا كافيا لكي يكون هذا الرباعي معينا.

عدد المساهمات : 141 تاريخ التسجيل : 23/11/2010

كما أن المتال المضاد يستعمل في حل التمارين متلا
نأخد مستقيم (D) في معلم م.م
بين ان y=2x-1 ليست معادلة للمستقيم (D)

يكفي اخد نقطة من (D) ونبين انها لا تحقق المعادلة

Nadia Briguem كتب:: كما أن المتال المضاد يستعمل في حل التمارين متلا
نأخد مستقيم (D) في معلم م.م
بين ان y=2x-1 ليست معادلة للمستقيم (D)

يكفي اخد نقطة من (D) ونبين انها لا تحقق المعادلة

أظن بأنه في هذه الحالة لا يتعلق بمثال مضاد

عدد المساهمات : 141 تاريخ التسجيل : 23/11/2010

لماذا ؟

عدد المساهمات : 37 تاريخ التسجيل : 08/01/2011

لأن ا لتلاميذ سيتعودون على استعمال الأمثلة للبرهان على بعض الخصائص؛كما أن البرهان بالمثال المضاد له منهجية خاصة

Nadia Briguem كتب:: لماذا ؟

في هذه الوضعية يتعلق الأمر بشكل ضمني دراسة الوضع النسبي

عدد المساهمات : 45 تاريخ التسجيل : 23/11/2010

on peut savoir quand utiliser ce genre de raisonnement directement de l'enoncé. exemple:
:

est ce que cette expressin est vraie:
pour tout x £Q, racine carré(x)<=x

أجرد بعض الأمثلة التي يمكن توظيف هذا النوع من الاستدلال:
a- عدد سالب؛
تساوي عددين كسريين يعني تساوي البسطين و تساوي المقامين؛
جذر مربع مجموع (أو فرق) عددين هو مجموع (أو فرق) جذري مربعي العددين؛
المتطابقات الهامة؛
مجموع أو طرح قوتين؛
تساوي نسبتين في مبرهنة طاليس يعني توازي المستقيمين (أهمية ترتيب النقط بإعطاء مثال يتحقق التساوي و اختلال التوازي)؛
..............

أفكار رائعة شكرا لكم جميعا

شكرا لكم على هذه الافكار لان هاذا الموضوع هو بحث علي تحضيره ليوم الاثنين
هذا يدل على اننا نستفيد في هذا المنتدى

bghour-med كتب:: شكرا لكم على هذه الافكار لان هاذا الموضوع هو بحث علي تحضيره ليوم الاثنين
هذا يدل على اننا نستفيد في هذا المنتدى

أتمنى أن تغني الموضوع بعد الانتهاء من تحضير الموضوع مع العلم بأنني في هذا الموضوع لم أطرحه بطريقة منهجية، فيجب أولا أن نعرف بهذا النوع من الاستدلال ثم أهميته في الرياضيات و تدريسها بعد ذلك نقوم بجرد لبعض الأمثلة الشهيرة المعروفة في الرياضيات و عبر تاريخ الرياضيات، و في الأخير نجرد الأمثلة أو الوضعيات التي يمكن ان نستعمل فيها هذا النوع من الاستدلال في الثانوي الإعدادي.

merci

عدد المساهمات : 141 تاريخ التسجيل : 23/11/2010

شكرا أستاذ
أتمنى ان نناقش الاستدلال المضاض للعكس بالطريقة التي ذكرتها

عدد المساهمات : 141 تاريخ التسجيل : 23/11/2010

أختطف عالم نفس شرير كيميائياً ومهندساً ورياضياً ليجري تجارب على أدمغتهم، فوضعهم في زنازين منفردة وزودهم بالماء وعلب الفاصوليا تكفي الواحد منهم لسنة كاملة، وحينما عاد إليهم ليشاهد النتائج وجد التالي:
الكيميائي: استغل الماء ليجعل علب الفاصوليا تصدأ فيسهل فتحها .. فعاش.
المهندس: اقتطع جزء من السرير وصنع منه مفتاحاً للعلب، فواصل الحياة.
الرياضي: صريع على الأرض منذ زمن بعيد، وبجواره مكتوب بدمه العبارة التالية:
نظرية: إذا لم آكل الفاصوليا فسوف أموت.
البرهان: افرض العكس، وابحث عن مثال مضاد!!.

Nadia Briguem كتب:: شكرا أستاذ
أتمنى ان نناقش الاستدلال المضاض للعكس بالطريقة التي ذكرتها

مبدأ الاستدلال المضاد للعكس:
$المثال المضاد و استعمالاته في تدريس الرياضيات بالثانوي الإعدادي Gif$
للتحقق من صحة التكافؤ السابق يكفي الرجوع إلى جدول الحقيقة.
بعض استعمالات هذا النوع من الاستدلال بالسلك الإعدادي:
تجدر الإشارة فقط أن هذا النوع من الاستدلال يستعمل في صيغة نتائج لخاصيات أو مبرهنات لكن لا تتم الإشارة إلى نوع الاستدلال الذي يربط بين الخاصية أو المبرهنة و النتيجة.
المثال الأول: مبرهنة فيتاغورس المباشرة
$المثال المضاد و استعمالاته في تدريس الرياضيات بالثانوي الإعدادي Gif$
حسب المبدأ السابق نستنتج:
$المثال المضاد و استعمالاته في تدريس الرياضيات بالثانوي الإعدادي Gif$

المثال الثاني: مبرهنة طاليس المباشرة
المثال الثالث: استقامية النقط و
المسافة
[img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B200%7D&space;M%5Cin&space;%5Cleft&space;[&space;AB&space;%5Cright&space;]&space;%5CRightarrow&space;AB=&space;AM+MB[/img]
حسب
المبدأ السابق نجد:
[img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B200%7D&space;AB%5Cneq&space;AM+MB%5CRightarrow&space;M%5Cnotin&space;%5Cleft&space;[&space;AB&space;%5Cright&space;][/img]
و
المزيد من خلال مشاركاتكم...

عدد المساهمات : 141 تاريخ التسجيل : 23/11/2010

شكرا جزيلا أستاذ معلومات رائعة ومفيدة كالعادة

Nadia Briguem كتب:: شكرا جزيلا أستاذ معلومات رائعة ومفيدة كالعادة

العفو، في انتظار إبداعاتكم و ملاحظاتكم.

عدد المساهمات : 141 تاريخ التسجيل : 23/11/2010

» الأنشطة في تدريس الرياضيات بالثانوي الإعدادي للأستاذ : إسماعيل الجعفري ( مفتش تربوي للتعليم الثانوي بالمحمدية )
» بعض الصعوبات في تدريس الهندسة الفضائية
» الكفايات في تدريس الرياضيات
» إستخدام الطريقة الإستنباطية والطريقة الإستقرائية في تدريس مادة الرياضيات مع أمثلة علي الطريقتين
» متفاوتات للسلك الثانوي الإعدادي