الرياضيات حياة (الحلقة الثامنة)

الرياضيات حياة (الحلقة الثامنة)

بالفعل لقد تبادر إلى أذهان الكثير منا أن هناك تحولاً ما في اسلوب نقاش الفريق الثاني، ولكن ما معنى هذا التحول، إنني أرى أن هذا تحدياً أخر من الفريق الثاني للفريق الأول. فهل يا ترى سيكون الفريق الأول قادراً على مواجهة هذا التحدي وماذا سيكون منطقه في الرد على ملاحظات الفريق الثاني أم سيستلسم الفريق الأول وينتهي هذا الحوار ولمعرفة حقيقة ذلك دعنا نتابع مجريات هذه الحلقة.

الفريق الأول مخا طباً الفريق الثاني: على الرغم بأننا نرى بأن ملاحظاتكم التي أبدتيموها لا تمت بصلب موضوع الحوار، ولكنه يمكننا القول بأنكم قد أثرتم نقا ط جميلة قد تحتاج وقتاً طويلاً لاعطاء كل إستفسار حقه، ونجد أنه من المفيد للناس أن يعرفوا ولو القليل عن أهم النقاط التي تم إثارتها وعليه فإننا نرى بأنه لزاماً علينا أن نتطرق لهذه الملاحظات ولكن بشكل وجيز لكي لا يصيب القراء مللاً من هذا الحوار، ولنبدأ بالرد على السؤال الأول وهو ما هي مراحل التطور التاريخي للرياضيات؟

ونبدأ قولنا بأن دراسة التطور التاريخي للعلاقة بين التفكير البشري وبين الرياضيات له أهمية خاصة للأسباب التالية:-

• تعطي القاريء فهماً اعمق للأفكار الرياضية, كما تعطي إدراكاً اكثر بطرق إكتساب القاريء تلك الأفكار وبالتالي يصبح القارىء اكثر تصوراً لأساليب انتقال الأفكار الرياضية في مراحل ارتقاء مستوى التفكير.

• يعطي القاريء فكرة عن كفاح الإنسان على مدى العصور لتطوير هذا العلم ,و تطور التفكير الإنساني والرقي به بمراحل على مر العصور المختلفة ويعطي فكرة أيضا عن مدى الإرتباط الوثيق للرياضيات بالإنسان, فهو علم إنساني اوجده الإنسان وطوره وأستخدمه كأداة لحل مشكلاته ومشكلات مجتمعه.

• إن دراسة التطور التاريخي للرياضيات توضح الدور الأساسي الكبير الذي قامت به الحضارات التي ارتبطت يوماً ما بأرضنا العربية وساهمت في هذا التطور لتجعل النشىء يحب الرياضيات ويقبل على دراستها ويدرك اهميتها, وأن الرياضيات حسب قول أنصارها هي ملكة العلوم ومرآة الحضارة, حيث اصبحت لغة العصر واسلوب تقدم معظم العلوم إن لم تكن كلها.

وأضافوا قائلين بأنه يمكن تلخيص التطور التاريخي للرياضيات في المراحل المتميزة التالية:-

 المرحلة الأولى:-

هذه المرحلة هي مرحلة ما قبل العد والتسجيل وهي بداية التعبير بصورة او بأخرى عن الكمية وإن كان التعبير يأخذ الجانب الوصفي غير المحدد وهي تعتبر مرحلة الغموض و الإبهام في التعبير الكمي, والإنسان في هذه المرحلة لم يدرك عدداً معيناً بل كان يعتمد على الوصف عن طريق عبارات أو اشارات او إيماءات تدل على الكثير والقليل,و خلاصة القول:

أن الإنسان كان يصف العدد ويحدد مقداره بالوصف في هذه المرحلة

 المرحلة الثانية:-

تعد هذه المرحلة هي مرحلة النظائر وفي هذه الحالة كان الإنسان البدائي يطابق أو يقابل بين الأشياء التي يراها او يملكها او يريد ان يعبر عنها وبين وحدات أخرى بسيطة كالحصى أو فروع أغصان أو العصي, وفي هذه المرحلة ايضاً كان يعبر عن ما يريد التعبير عنه بكمية وحدات معروفة مثل{العينين او الأذنين او الأصابع},ثم بدأت تطرأ فكرة رياضية اخرى وهي المقارنة ,وفيها يظهر مفهوم التكآفؤ من خلال تطابق عناصر المجموعتين من الأشياء, بذلك يدرك التكآفؤ والأقل والاكثر,وهي كلها أفكار رياضية أثرت في تطور الرياضيات، وخلاصة القول:

أدرك الإنسان في هذه المرحلة مفاهيم التكافؤ والأقل والأكثر وتسمى هذه المرحلة بمرحلة النظائر

 المرحلة الثالثة:-

في هذه المرحلة بدأ ظهور الرموز التي تعبر عن أرقام, وقد بدأت هذه المرحلة في بداية التعامل بالتجارة والمقايضة والمبادلة وبدأت هذه المرحلة من خلال حاجة الإنسان للتعبير عن اعداد كبيرة تسهل عليه العمليات التي طغت على هذه المرحلة, فلجأ الإنسان الى تدوين وتسجيل الكميات عن طريق الكتابة بالرموز وبذلك اخترع الأنسان رموز الاعداد وظهرت حضارات متميزة برموز اعدادها وبنظامها العددي وبأساليب أجراء العمليات باستخدام الرموز, ومن هذه الحضارات القديمة الحضارة المصرية والبابلية والإغريقية والرومانية وغيرها الكثير من الحضارات الأخرى, فمثلاً الرومان استخدموا الرموز التالية للتعبير عن الأرقام:{"x"=10 ."L"=50." C"=100. "D"=500}، ويمكن وصف هذه المرحلة:

هي مرحلة إكتشاف الرموز التي تعبر عن الأرقام

 المرحلة الرابعة:-

ادت المرحلة الثالثة الى الوصول الى هذه المرحلة الحالية (مرحلة النظام العدي),ويعود الفضل في هذا التطور الكبير الى العرب, ففي زمن الفتوحات كان هناك إختلاف كبير في التعبير عن الأرقام,لذلك عمل العلماء على توحيد الأرقام بنظم محددة, ويقال ان الهنود استخدموا هذا النظام في القرن الثالث قبل الميلاد ومن ثم نقله العرب بعد الفتوحات الى أوروبا والعالم، ويمكننا القول

بأن هذه المرحلة هي المرحلة الحقيقية لتطور علم الرياضيات.

إننا كقراء قد نتساءل إلى أين سنصل؟ هل سيتم فصل الحوار لصالح إحدى الفريقين قريباً؟ أم سيبقى الجدل البيزنطي قائماً بين الفريقين؟ أم ماذا يخبئ لنا الكاتب بعد ذلك؟

إنني ككاتب لهذا الموضوع أعتقد بأنه....

عذراً انتهت الحلقة الثامنة

بقلم الدكتور هاني صيام